Question

已知集合A＝｛x∈R|mx＾2－2x－3＝0｝，若集合A中至多有一个元素，求实数m的取值范围

答案为什么说当当M不为0时，一元二次方程的判别式小于等于0？？？？？？不是当一元二次方程的判别式小于等于0时，此方程无解么

Answer 1

1.当M=0的时候 x=-3/2 符合题意
当M不等于0才是2次根式
2.A是空集的时候 Δ<0 b^2 -4ac=4+12m<0 m<-1/3
3.A最多是有一个元素那么2个是等根 Δ=0 4+12m=0 m=-1/3

综上 m<=-1/3 或 m=0

Answer 2

【若集合A中至多有一个元素】，说明方程mx＾2－2x－3＝0至多有一个解。
所以有两种情况：
1、m=0，即方程为一次方程，显然只有一个解；
2、当m不为0时，方程为二次方程，要使得方程至多有一个解，必须满足△=0(只有一个解)或△<0(方程无实数解)

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谢谢

Answer 3

大于0时有两个解对吧，那A中就有两个元素了。
所以只有方程有唯一解或者没有解的时候才行。所以，你说的没错哦。

追问

谢谢