Question

将两个全等直角三角形ABC和DBE按图1方式摆放，其中角ACB=角DEB=90度，角A=角D=30度，点E落在AB上，DEAC交F

求证AF+EF=DE

Answer 1

连BF，
证明RT三角形BFC全等于RT三角形BFE
连接BF（如图①），
∵△ABC≌△DBE，
∴BC=BE，AC=DE．
∵∠ACB=∠DEB=90°，
∴∠BCF=∠BEF=90°．
∵BF=BF，
∴Rt△BFC≌Rt△BFE．
∴CF=EF．
又∵AF+CF=AC，
∴AF+EF=DE．

Answer 2

连BF，
证明RT三角形BFC全等于RT三角形BFE
连接BF
∵△ABC≌△DBE，
∴BC=BE，AC=DE．
∵∠ACB=∠DEB=90°，
∴∠BCF=∠BEF=90°．
∵BF=BF，
∴Rt△BFC≌Rt△BFE．
∴CF=EF．
又∵AF+CF=AC，
∴AF+EF=DE．

Answer 3

没有图，怎么摆放？

Answer 4

有图吗