已知实数a＞0，b＞0，且满足1/a+4/b=2，则ab的取值范围是多少
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a＞0且b＞0 同时(1/a)+(4/b)=2
由(1/a)+(4/b)=2整理可得：b=4a/(2a-1)
∴由b＞0可知，2a-1＞0
且ab=(4a²)/(2a-1)
∵4a²=[(2a-1)+1]²=(2a-1)²+2(2a-1)+1
∴ab=2+(2a-1)+[1/(2a-1)]≧2+2=4
等号仅当a=1,b=4时取得，
∴恒有ab≧4
∴ab的取值范围是ab∈[4,+∞)
由(1/a)+(4/b)=2整理可得：b=4a/(2a-1)
∴由b＞0可知，2a-1＞0
且ab=(4a²)/(2a-1)
∵4a²=[(2a-1)+1]²=(2a-1)²+2(2a-1)+1
∴ab=2+(2a-1)+[1/(2a-1)]≧2+2=4
等号仅当a=1,b=4时取得，
∴恒有ab≧4
∴ab的取值范围是ab∈[4,+∞)
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