Question

已知集合A{1,2,3,4,5},则集合A的子集个数为＿ 请用分类讨论解答

Answer 1

共32个子集。分类讨论为：子集为单数的：{1},{2},{3},{4},{5};子集为双数的：{1,2},{1,3},{1,4},{1,5},{2,3},{2,4},{2,5},{3,4},{3,5},{4,5};子集为三位数的：{1,2,3},{1,2,4},{1,2,5},{1,3,4},{1,3,5},{1,4,5},{2,3,4}, {2,3,5},{2,4,5}， {3,4,5}.子集为四位数的：{1,2,3,4},{1,2,3,5},{1,2,4,5}，{1,3,4,5}，{2,3,4,5}; 子集为五位数的：{1,2,3,4,5}. 还有一个空集。
其实还有简单方法哦：C50=1，C51=5，C52=10，C53=10，C54=5,C55=1.加起来共32个。

Answer 2

A包含0个元素共1个, 即空集
包含一个元素共5个
包含二个元素共10个
包含三个元素共10个
包含四个元素共5个
包含五个元素共1个, 即A本身
共32

Answer 3

{1}{2}{3}{4}{5}
{1,2}{1,3}{1,4}{1,5}{2,3}{2,4}{2,5}{3,4}{3,5}{4,5}
{1,2,3}{1,2,4}{1,2,5}{1,3,4}{1,3,5}{1,4,5}{2,3,4}{2,3,5}{2,4,5}{3,4,5}
{1,2,3,4}{1,2,3,5}{1,2,4,5}{1,3,4,5}{2,3,4,5}
{1,2,3,4,5}还有一个{}——空集。共32个
你学过排列组合没，就是从元素里选，而这里是不需要排列的。