Question

化简sin<5π/2＋α>,我怎么就这个搞不清楚啊??不知道结果是﹣cosα 还是 cosα 详细过程.谢谢!

Answer 1

sin(5π/2＋α)=sin(2π+π/2＋α)=sin(π/2＋α),把α当成锐角时，π/2＋α是第2象限角，sin(π/2＋α)>0,
所以sin(5π/2＋α)=cosα

追问

如果是sin(19π/2＋α)呢？原式=sin(9π＋π/2+α)=sin(π＋π/2+α)= ？？ 这个化简π前面系数不是偶数，而是奇数，怎么办呢？

追答

sin(π＋π/2+α)=sin(3π/2+α)=
把α当成锐角时，3π/2＋α是第4象限角,sin(3π/2+α)< 0,
sin(3π/2+α)=-cosα,
角应是kπ/2±α的形式，
kπ/2±α的三角函数可用α的三角函数表示，分k为奇数和偶数两种情况

Answer 2

二分之五 就是二又二分之一 就是 2+1/2 所以 二π就不用考虑了 所以用公式后就是cos了

Answer 3

sin(5π/2＋α)
=sin(π/2＋α+2π)
=sin(π/2＋α)
=sinπ/2cosα+cosπ/2sinα
=cosα

Answer 4

sin<5π/2＋α>,=sin<π/2＋α>,=cos（﹣α ）=cosα