求曲线x=t,y=t平方,z=t立方,在点(1,1,1)处的切线及法平面方程
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x=t,y=t平方,z=t,分别对t求导，得x'=1,y'=2t,z'=3t平方,把t=1分别代入其中得在点(1,1,1)处的切线的方向向量即法平面的法向量(1,2,3),在点(1,1,1)处的切线的方程为(x-1)/1=(y-1)/2=(z-1)/3,
在点(1,1,1)处的法平面方程为1(x-1)+2(y-1)+3(y-1)=0,即x+2y+3z-6=0
在点(1,1,1)处的法平面方程为1(x-1)+2(y-1)+3(y-1)=0,即x+2y+3z-6=0
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