Question

天文观测到某行星有一颗以半径R，周期T环绕该行星做圆周运动的卫星，已知卫星质量为m,求：

（1）该行星的质量是多大？
（2）如果该行星的半径是卫星运动轨道半径的1/10，那么行星表面处的中立加速度是多大？
请给出详细步骤。

Answer 1

解(1):设小行星的质量为m.有牛顿第二定律得：
m(2派/T)^2*R=GMm/R^2
解得：M=4派^2R^3/GT^2 (1)
解(2):依题意，设该行星半径为r.则r=1/10R (2)
设该行星的重力加速度为g.
位于行星表面，由牛顿第二定律得： mg=GMm/r^2 (3)
即 g=GM/r^2 (4)
联立(1)(2)(3)(4)式得：
g =

追问

哦哦……

Answer 2

半径缩小为原来的10倍，向心加速度增大至10＊10=100倍，故重力加速度为400倍派方R/T方

Answer 3

坐飞船拿着尺子量下