Question

已知a+b=－8，ab=8，化简求值：ab（根号a/b+根号b/a）

题如上

Answer 1

∵ ab=8>0
∴ a ，b 同号
又∵ a+b= -8 <0
∴ a ，b < 0

ab=8
1/ab = 1/8
a/b = a^2 / 8
√(a/b) = |a| / √8
同理 √(b/a) = |b| / √8

∴ ab（根号a/b+根号b/a）
= ab {√(a/b) + √(b/a)}
= 8 * ( |a|/√8 + |b|/√8)
= 8 * ( |a| + |b|) /√8
= √8 * ( |a| + |b|)
= √8 * (|a+b|)
= √8 * 8
= 16√2

Answer 2

解：
原式=-8×（根号下a/b×b/a）=-8×1=-8
我是老师 谢谢采纳

Answer 3

ab=8
1/ab = 1/8
a/b = a^2 / 8
√(a/b) = |a| / √8
同理 √(b/a) = |b| / √8

∴ ab（根号a/b+根号b/a）
= ab {√(a/b) + √(b/a)}
= 8 * ( |a|/√8 + |b|/√8)
= 8 * ( |a| + |b|) /√8
= √8 * ( |a| + |b|)
= √8 * (|a+b|)
= √8 * 8
= 16√2