Question

已知a+b=-8，ab=8，化简b√b/a + a√a/b 急~~~~

Answer 1

b√b/a + a√a/b=(b/a+a/b)√ab=[(a+b)^2-2ab]√ab/ab
=(64-16)*√8/8
=12√2

追问

有点看不懂。。

追答

先化简根式，把被开方数中的分母化到根号外面。
b√b/a=b/a√ab
另一个根式的化简就不写了。
然后把√ab提出来。
（b/a+a/b）√ab中，对前面的分式进行通分，变形
b/a+a/b=(b^2+a^2)/ab=(a^2+2ab+b^2-2ab)/ab=[(a+b)^2-2ab]/ab。
因为在网页上输入的不比在纸上写的，所以，看起来是有些困难，慢慢理解吧。

追问

那怎么等于12√2呢？

追答

[(a+b)^2-2ab]/ab=[（-8）^2-2*8]/8=6
√ab=√8=2√2
所以，原式=[(a+b)^2-2ab]/ab*√ab=6*2√2=12√2
自己在纸上再按上面的写一下，不能光问别人的。