Question

有两堆棋子，甲堆有白子50个和黑子20个，乙堆有白子60个和黑子30个。为了使甲堆中黑子占30%，乙堆中黑子占

用一个字母的方程解

40/100，要从乙堆中拿到甲堆的黑、白子各位多少个

Answer 1

设从乙堆中拿到甲堆的黑子 x 个，则甲堆黑子变成 20+x 个，乙堆黑子变成 30-x 个。
此时甲堆中黑子占 30% ，甲堆共有黑白子 (20+x)/30% = (10/3)(20+x) ；
此时乙堆中黑子占 40/100 = 40% ，乙堆共有黑白子 (30-x)/40% = (5/2)(30-x) ；
两堆棋子的总数保持不变，
可列方程：(10/3)(20+x)+(5/2)(30-x) = 50+20+60+30 ，
解得：x = 22 ，可得：(10/3)(20+x) = 140 ，
所以，要从乙堆中拿到甲堆的黑子 22 个，白子 140-50-20-22 = 48 个。

Answer 2

有两堆棋子，甲堆有白子50个和黑子20个，乙堆有白子60个和黑子30个。为了使甲堆中黑子占30%，乙堆中黑子占40/100，要从乙堆中拿到甲堆的黑、白子各为多少个
解：设要从乙堆中拿x个黑子，y个白子到甲堆，则有等式：
(20+x)/(70+x+y)=0.3....................(1)
(30-x)/(90-x-y)=0.4......................(2)
由(1)得20+x=21+0.3(x+y)，故有7x-3y=10..........(3)
由(2)得30-x=36-0.4(x+y)，故有-6x+4y=60..........(4)
(3)+(4)得x+y=70，故x=70-y，代入（3）式得490-10y=10，故y=48；x=70-48=22.
即要从乙堆拿22个黑子，48个白子到甲堆。

Answer 3

假设两堆子黑子均占40% 160*40%=64 64-50=14
14\（40%-30%）=140
140*30%=42
42-20=22个（从乙堆拿的黑子）
140-42-50=48（从乙堆拿的白子）