Question

若不等式2x-1＞m（x2-1）对满足|m|≤2的所有m都成立，求x的取值范围且慢．

将不等式2x-1＞m（x2-1）化为含参数x的m的一次不等式（x2-1）m-（2x-1）＜0，再令f（m）=（x^2-1）m-（2x-1），只要
f（-2）＜0，f（2）＜0即可．
问题是为什么不要讨论x^2-1的正负 为什么要同时f（-2）＜0，f（2）＜0

Answer 1

因为f（m）是关于m的一次函数或常数函数，
f（m）在[-2，2]上的最大值必在端点位置取得，
所以f（-2），f（2）必有一个是最大值，
所以当f（-2）＜0且f（2）<0时f（m）最大值小于0,不等式f（m）<0恒成立.
当然分3种情况讨论也可以.