tan20°+tan40°+根号3tan20°tan40°的值
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因为：
tan60=根3
=tan(20+40)
=(tan20+tan40)/(1-tan20tan40)
所以：
tan20+tan40=根3(1-tan20tan40)
tan20+tan40+根3tan20×tan40
=根3(1-tan20tan40)+根3tan20×tan40
=根3
tan60=根3
=tan(20+40)
=(tan20+tan40)/(1-tan20tan40)
所以：
tan20+tan40=根3(1-tan20tan40)
tan20+tan40+根3tan20×tan40
=根3(1-tan20tan40)+根3tan20×tan40
=根3
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利用两角和的正切公式的逆用 根号3
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tan60=(tan20+tan40)/(1-tan20tan40)
tan20+tan40=tan60(1-tan20tan40)=tan60-tan60tan20tan40
tan20°+tan40°+√3tan20°tan40°
＝tan60-tan60tan20tan40+√3tan20°tan40°
＝√3
tan20+tan40=tan60(1-tan20tan40)=tan60-tan60tan20tan40
tan20°+tan40°+√3tan20°tan40°
＝tan60-tan60tan20tan40+√3tan20°tan40°
＝√3
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