2011天津高考数学填空最后一题详解。
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答案：5
解析：设梯形高为x，以D为原点，DC方向为y轴，DA方向为x轴作直角坐标系。则A（2,0），B（1,x），P（0，y）则向量PA+3PB=（5，3x-4y）。所求向量模的平方=25+（3x-4y）（3x-4y）
对于这样一个式子，显然当3x=4y时，平方项为0，原式取得最小值25，即是说所求模最小值为5
（由于符号难打 所以平方写成了乘积 抱歉）
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