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解：x1x2=m^2+4
x1+x2=2(2-m)
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2
=2m^2-32m+56
所以2m^2-32m+56-m^2-4=20
m^2-32m+32=0
x1+x2=2(2-m)
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2
=2m^2-32m+56
所以2m^2-32m+56-m^2-4=20
m^2-32m+32=0
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用韦达定理就行了
设两根为ab
a+b=4-2m
ab=m^2+4
又a^2+b^2-ab=20
代入求解即可
设两根为ab
a+b=4-2m
ab=m^2+4
又a^2+b^2-ab=20
代入求解即可
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x²+2(m-2)x+m²+4=0
两根的平方和比两根的积大20
x1^2+x^2=x1*x2+20
由韦达定理，得
x1+x2=-2(m-2)
x1*x2=m^2+4
(x1+x2)^2=x1^2+2x1*x2+x2^2
4(m-2)^2=(m^2+4)+20+2(m^2+4)
4m^2-16m+16=3m^2+12+20
m^2-16m-16=0
解方程，得
m=（16±8√5）/2=8±4√5
两根的平方和比两根的积大20
x1^2+x^2=x1*x2+20
由韦达定理，得
x1+x2=-2(m-2)
x1*x2=m^2+4
(x1+x2)^2=x1^2+2x1*x2+x2^2
4(m-2)^2=(m^2+4)+20+2(m^2+4)
4m^2-16m+16=3m^2+12+20
m^2-16m-16=0
解方程，得
m=（16±8√5）/2=8±4√5
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