如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点B(1,0),C(-3,0),且过点A(3,6).
如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点B(1,0),C(-3,0),且过点A(3,6).(1)求a、b、c的值;(2)设此抛物线的顶点为P,对称轴与线段AC相交于点...
如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点B(1,0),C(-3,0),且过点A(3,6).
(1)求a、b、c的值;
(2)设此抛物线的顶点为P,对称轴与线段AC相交于点Q,连接CP、PB、BQ,试求四边形PBQC的面积. 展开
(1)求a、b、c的值;
(2)设此抛物线的顶点为P,对称轴与线段AC相交于点Q,连接CP、PB、BQ,试求四边形PBQC的面积. 展开
5个回答
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1)
因为抛物线 Y=ax^2+bx+c与x轴交与点B(1,0),C(-3,0),且过点A(3,6)
则: a+b+c=0
9a-3b+c=0
9a+3b+c=6
(这是列的方程组)
解之得,
a=1/2
b=1
c=-3/2
(2)
y=(1/2)x^2+x-2/3
=1/2(x+1)^2-2
故顶点P为(-1,-2)
对称轴为x=-1
直线AC为y=x+3
对称轴与线段AC相交于(-1,2)
所以Q点为(-1,2)
PQ=2-(-2)=4
四边形PBQC的面积为三角形CPQ和三角形BPQ的面积和
三角形CPQ面积=4*2/2=4
三角形BPQ面积=4*2/2=4
所以四边形PBQC的面积=8
因为抛物线 Y=ax^2+bx+c与x轴交与点B(1,0),C(-3,0),且过点A(3,6)
则: a+b+c=0
9a-3b+c=0
9a+3b+c=6
(这是列的方程组)
解之得,
a=1/2
b=1
c=-3/2
(2)
y=(1/2)x^2+x-2/3
=1/2(x+1)^2-2
故顶点P为(-1,-2)
对称轴为x=-1
直线AC为y=x+3
对称轴与线段AC相交于(-1,2)
所以Q点为(-1,2)
PQ=2-(-2)=4
四边形PBQC的面积为三角形CPQ和三角形BPQ的面积和
三角形CPQ面积=4*2/2=4
三角形BPQ面积=4*2/2=4
所以四边形PBQC的面积=8
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{1} a=0.5 b=1 c=-1.5
{2}y=(1/2)x^2+x-2/3
=1/2(x+1)^2-2
故顶点P为(-1,-2)
对称轴为x=-1
直线AC为y=x+3
对称轴与线段AC相交于(-1,2)
所以Q点为(-1,2)
PQ=2-(-2)=4
四边形PBQC的面积为三角形CPQ和三角形BPQ的面积和
三角形CPQ面积=4*2/2=4
三角形BPQ面积=4*2/2=4
所以四边形PBQC的面积=8
{2}y=(1/2)x^2+x-2/3
=1/2(x+1)^2-2
故顶点P为(-1,-2)
对称轴为x=-1
直线AC为y=x+3
对称轴与线段AC相交于(-1,2)
所以Q点为(-1,2)
PQ=2-(-2)=4
四边形PBQC的面积为三角形CPQ和三角形BPQ的面积和
三角形CPQ面积=4*2/2=4
三角形BPQ面积=4*2/2=4
所以四边形PBQC的面积=8
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1)
因为抛物线 Y=ax^2+bx+c与x轴交与点B(1,0),C(-3,0),且过点A(3,6)
则: a+b+c=0
9a-3b+c=0
9a+3b+c=6
(这是列的方程组)
解之得,
a=1/2
b=1
c=-3/2
(2)
y=(1/2)x^2+x-2/3
=1/2(x+1)^2-2
故顶点P为(-1,-2)
对称轴为x=-1
直线AC为y=x+3
对称轴与线段AC相交于(-1,2)
所以Q点为(-1,2)
PQ=2-(-2)=4
四边形PBQC的面积为三角形CPQ和三角形BPQ的面积和
三角形CPQ面积=4*2/2=4
三角形BPQ面积=4*2/2=4
所以四边形PBQC的面积=8
因为抛物线 Y=ax^2+bx+c与x轴交与点B(1,0),C(-3,0),且过点A(3,6)
则: a+b+c=0
9a-3b+c=0
9a+3b+c=6
(这是列的方程组)
解之得,
a=1/2
b=1
c=-3/2
(2)
y=(1/2)x^2+x-2/3
=1/2(x+1)^2-2
故顶点P为(-1,-2)
对称轴为x=-1
直线AC为y=x+3
对称轴与线段AC相交于(-1,2)
所以Q点为(-1,2)
PQ=2-(-2)=4
四边形PBQC的面积为三角形CPQ和三角形BPQ的面积和
三角形CPQ面积=4*2/2=4
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所以四边形PBQC的面积=8
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(1)分别把三个数据代入解析式中,就能求出a,b,c的值了
(2)本人不会,呵呵。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
(2)本人不会,呵呵。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
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