解不等式|x+1|+|x-5|＜8
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先画一条数轴出来，｜X+1｜可看作是X到－1的距离长度，｜X－5｜可看作是X到5的距离长度，两者加起来要<8，首先，－1到5的距离是6，所以X可取－1<=X<=5，再者，从－1左边来看，6+2＝8，所以，－2<X<=5，最后，从5的右边来看，－1<=X<6，综上，－2<X<6。
希望这种方法你能理解，这是一种能较快得出答案的方法。
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共振点会同时激发...
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|x+1|+|x-5|＜8
当x<-1时，-x-1-x+5<8, x>-2，所以-2<x<-1
当-1<=x<=5时，x+1-x+5<8, 6<8, 任意解，所以-1<=x<=5
当x>5时，x+1+x-5<8, x<6, 所以5<x<6
综合以上，所以，-2<x<6
当x<-1时，-x-1-x+5<8, x>-2，所以-2<x<-1
当-1<=x<=5时，x+1-x+5<8, 6<8, 任意解，所以-1<=x<=5
当x>5时，x+1+x-5<8, x<6, 所以5<x<6
综合以上，所以，-2<x<6
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解：1.当x＜-1时，
得-（x+1）-（x-5）＜8
-2x+4＜8
x>-2 所以得-2<x＜-1
2.当-1<x＜5时，
得（x+1）-（x-5）＜8不等式不成立
3.当x>5时，
得 （x+1）+（x-5）＜8
2x-4<8
得x<6 , 所以得5<x<6
综上所述：-2<x＜-1，5<x<6
得-（x+1）-（x-5）＜8
-2x+4＜8
x>-2 所以得-2<x＜-1
2.当-1<x＜5时，
得（x+1）-（x-5）＜8不等式不成立
3.当x>5时，
得 （x+1）+（x-5）＜8
2x-4<8
得x<6 , 所以得5<x<6
综上所述：-2<x＜-1，5<x<6
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当X＜-1.原式=-X-1-X+5=-2X+4＜8解得-2＜X＜-1
当-1≤X≤5.原式=X+1-X+5=6小于8.成立。
当X＞5。原式=X+1+X-5=2X-4＜8解得5＜X＜6。
综上所述。-2＜X＜6
当-1≤X≤5.原式=X+1-X+5=6小于8.成立。
当X＞5。原式=X+1+X-5=2X-4＜8解得5＜X＜6。
综上所述。-2＜X＜6
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