Question

图3中长方形的面积为35平方厘米，左边直角三角形的面积为5平方厘米，右上角三角形的面积为7平方厘米，那么

图3中长方形的面积为35平方厘米，左边直角三角形的面积为5平方厘米，右上角三角形的面积为7平方厘米，那么中间三角形（阴影部分）的面积是多少平方厘米。

Answer 1

因为：三角形ABE的面积=5
所以：AB*BE/2=5 ；AB*BE=10

因为：三角形ABE的面积=7
所以：AD*DF/2=7 ；AD*DF=14

因为：长方形ABCD的面积=35
所以：AB*AD=35

因为：AB*BE/（AB*AD）=10/35
所以：BE/AD=2/7 ；BE=2/7AD ；CE=AD-BE=5/7AD

因为：AD*DF/（AB*AD）=14/35
所以：DF/AB=2/5 ；DF=2/5AB ；CF=AB-DF=3/5AB

所以：三角形CEF面积=CE*CF/2
=[5/7AD*（3/5AB）]/2
=3/14（AB*AD）
=3/14*35
=7.5
阴影面积=长方形面积-三个三角形面积
=35-5-7-7.5=15.5

Answer 2

三角形面积 底x高除以2=面积 通过左边直角三角形 底x5除以2=5 可以求出BE为2 ，那么EC为7-2=5 通过右上角三角形 底x7除以2=7 可以求出 DF为2 那么FC就为5-2=3
那么右下角三角形的底和高都知道了，就可以求出它的面积，再用长方形面积减去三个三角形面积 阴影部分面积就出来了。

欢迎采纳

Answer 3

假设法
假设AB=5，则BE=2
假设AD=7，则DF=2
所以EC=5，FC=3
则S△EFC=7.5
所以S△=15.5