已知函数满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)的解析式
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2f(x)+f(1/x)=3x
1/x代入
2f(1/x)+f(x)=3/x
两式相加
=3[f(x)+f(1/x)]=3x+3/x
f(x)+f(1/x)=x+1/x
所以f(x)=x
1/x代入
2f(1/x)+f(x)=3/x
两式相加
=3[f(x)+f(1/x)]=3x+3/x
f(x)+f(1/x)=x+1/x
所以f(x)=x
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用1/x代入原式，得2f(1/x)+f(x)=3/x
联立两式消去f(1/x),可得f(x)=2x-(1/x)
联立两式消去f(1/x),可得f(x)=2x-(1/x)
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2f(x)+f(1/x)=3x (1)
2f(1/x)+f(x)=3/x (2)
(2)-(1)*2得 f(x)-4f(x)=3/x-6x
-3f(x)=3/x-6x
f(x)=2x-1/x
2f(1/x)+f(x)=3/x (2)
(2)-(1)*2得 f(x)-4f(x)=3/x-6x
-3f(x)=3/x-6x
f(x)=2x-1/x
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f(x)=2x-1/x;
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