Question

一个长方体的高缩短5厘米，它就变成一个正方体，表面积比原来减少60平方厘米，原来长方体的体积是多少立方

一个长方体的高缩短5厘米，它就变成一个正方体，表面积比原来减少60平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米?

Answer 1

60/4/5=3,长与宽是3厘米，高是3+5=8厘米，表面积是3*3*2+3*8*4=114平方厘米，体积是3*3*8=72立方厘米。理由 ：一个长方体的高缩短5厘米，变成一个正方体，，就明长与宽相等，高比长宽多5厘米。缩短5厘米，变成一个正方体，表面积比原来减少60平方厘米，说明表面积少了4个宽是5厘米的长方形。

Answer 2

底面周长=60÷5=12厘米
底面（正方形）边长=12÷4=3厘米
原来长方体的体积=3×3×（3+5）=9×8=72立方厘米

追问

给具体点,我给你分!

追答

变成一个正方体后，表面积比原来减少的60平方厘米其实就是一个高为5厘米（底面是正方形）的长方体的侧面积。
而侧面积÷高可以求出长方体的底面（正方形）的周长。
正方形周长÷4 可以求出正方形的边长（也就是剩下的那个正方体的棱长）。
现在可以得知：原来的长方体的底面是一个正方形（边长为3厘米），高=正方体棱长+减少的5厘米=3+5=8厘米
原来的长方体的底面积=3×3=9平方厘米
所以：原来长方体的体积=3×3×（3+5）=9×8=72立方厘米

希望能帮到你。

Answer 3

设高缩短5厘米后变成的正方体棱长 x cm，正方体表面积为 6x² cm²。原长方体表面积为
2x² + 4 * x * (x + 5) = 6x² + 20x (cm²)
(6x² + 20x ) - 6x² = 60
解得 x = 3 (cm)
原长方体体积 = 3 * 3 * 8 = 72立方厘米

Answer 4

你.他.妈.大.王.八.蛋