Question

在△ABC中，AB=3，AC=5，BC边上的中线AD=2，求BC。

Answer 1

在△ABC中，AB=3，AC=5，BC边上的中线AD=2，在AD延长线上去点E使 DE=AD ，连结 BE , CE 。由 D 为 AE 和 BC 的中点可知四边形 ACEB 为平行四边形，有
BE = AC = 5 , 又 AB = 3，AE = 2AD = 4，即有 AB^2 + AE^2 = BE^2
故角BAD = 90° ，所以 BD = √（AB^2 + AD^2） =√13 ， BC = 2BD = 2√13

Answer 2

△ABC中，AB=3，AC=5，BC边上的中线AD=2，在AD延长线上去点E使 DE=AD ，连结 BE , CE 。由 D 为 AE 和 BC 的中点可知四边形 ACEB 为平行四边形，有
BE = AC = 5 , 又 AB = 3，AE = 2AD = 4，即有 AB^2 + AE^2 = BE^2
角BAD = 90° ，BD = √（AB^2 + AD^2） =√13 ， BC = 2BD = 2√13

Answer 3

作辅助线：在AD延长线上去点E使 DE=AD ，连结 BE , CE 。

由 D 为 AE 和 BC 的中点可知四边形 ACEB 为平行四边形，故有

BE = AC = 5 , 又 AB = 3，AE = 2AD = 4，即有 AB^2 + AE^2 = BE^2

故角BAD = 90° ，所以 BD = √（AB^2 + AD^2） =√13 ， BC = 2BD = 2√13

Answer 4

勾股定理