Question

设A=[-1,2),B={x^2-ax-1<=0},若B包含于A,则实数a的取值范围

设A=[-1,2),B={x^2-ax-1<=0},若B包含于A,则实数a的取值范围

Answer 1

x^2-ax-1≤0，[x-a/2-√(a^2+4)/2][x-a/2+√(a^2+4)/2]≤0，[
a/2-√(a^2+4)/2≤x≤a/2+√(a^2+4)/2
要使B包含A，必须
a/2-√(a^2+4)/2<-1， (1)
a/2+√(a^2+4)/2≥2. (2)
解以上联立不等式，得到
-3/2≤a<0。

Answer 2

解：对集合B
　　△＝a^2+4>0,
∴x1={[a-（a^2+4）^(1/2)]/2},X2={[a+（a^2+4）^(1/2)]/2},
即B={x1<=x<=x2} (注意：代上面的进去！）
∵B包含于A。显然 A不=B,(书写不规范，要用数学符号！）
∴B真包含于A，得：
x1>=-1
X2<2
解出
-3/2≤a<0