判断函数f（x）=ax/x2-1在区间（-1,1）上的单调性
2个回答
展开全部
x1<x2
f(x1)-f(x2)=ax1/x12-1-ax2/x22-1=a(x1x²2-x1-x2x²1＋x2）／（x²1+1）（x²2－1）=a（x2-x1）（x1x2-1）／（x²1-1）（x²2－1）
（x2-x1）＞0,x1x2+1＞0,（x²1-1）（x²2－1）＞0
（x2-x1）（x1x2+1）／（x²1-1）（x²2－1）＞0
a＞0时
f(x1)-f(x2)＞0
为减函数
a＜0
为增函数
f(x1)-f(x2)=ax1/x12-1-ax2/x22-1=a(x1x²2-x1-x2x²1＋x2）／（x²1+1）（x²2－1）=a（x2-x1）（x1x2-1）／（x²1-1）（x²2－1）
（x2-x1）＞0,x1x2+1＞0,（x²1-1）（x²2－1）＞0
（x2-x1）（x1x2+1）／（x²1-1）（x²2－1）＞0
a＞0时
f(x1)-f(x2)＞0
为减函数
a＜0
为增函数
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
