Question

y[(（x根号x+x根号y）/xy-y^2)-（（x+根号xy+y）/（x根号x-y根号y））】

Answer 1

这个式子很复杂要一点一点分析
y[(x√x+x√y)/(xy-y^2)-((x+√xy+y)/(x√x-y√y))]
先看中括号内部前面那部分
(x√x+x√y)/(xy-y^2)
这个题目用到了
分子 x√x+x√y=(√x)^3+(√y)^3=( √x+√y)(x-√xy+y)
分母 xy-y^2=(x-y)y=(√x+√y)(√x-√y)y
分子分母同除√x+√y，得到
(x-√xy+y)/[(√x-√y)y]
后面那部分，
(x+√xy+y)/(x√x-y√y)
x√x-x√y=(√x)^3-(√y)^3=( √x-√y)(x+√xy+y)
约分之后就得到1/(√x-√y)
两部分算出来之后，再相减算出中括号内部的
(x-√xy+y)/[(√x-√y)y] -1/(√x-√y)
=(x-√xy+y-y)/[(√x-√y)y]
=(x-√xy)/[(√x-√y)y]
=[√x(√x-√y)]/[(√x-√y)y]
=√x/y
y[(（x根号x+x根号y）/xy-y^2)-（（x+根号xy+y）/（x根号x-y根号y））】
=y*√x/y
=√x