Question

菱形ABCD的一条对角线长6边AB长是方程x的平方-7x+12=0的一个根则菱形ABCD的周长为

已知方程X^2+ax+(a-1)=0的两根中。负根的绝对值大于正根的绝对值，a的取值范围？

已知关于x的方程x^2-mx+m-1=0有两个不想等的实数根x1，x2 且1/x1+1/x2=m、则m=？
菱形ABCD的一条对角线长是3

Answer 1

1、x1+x2<0且x1x2<0
-a<0且a-1<0,所以0<a<1。
2、m^2-4m+4>0,(m-2)^2>0,m≠2
1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2=m/(m-1)=m,m^2-2m=0,m(m-2)=0,m=0(m=2舍去)
3、方程x的平方-7x+12=0的两个根是3,4，
1）若对角线长为6，则边长必须大于3（三角形两边之和大于第三边）,周长为4*4=16。
2）若对角线长为3，则边长必须大于1.5，周长为3*4=12或4*4=16

Answer 2

方程x的平方-7x+12=0的两个根是3,4对角线为6则为长大于3,周长为4*4=16
若对角线长为3则周长为3*4=12或4*4=16
方程X^2+ax+(a-1)=0的两根为-1,1-a。负根的绝对值大于正根的绝对值
0<1-a<1得
0<a<1
方程x^2-mx+m-1=0有两个实数根1,m-1,不个等m<>2
1+1/(m-1)=m得m=0,或m=2(舍去)
所以m=0