求y=根号下(x)+根号下(3-x)的值域
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首先它定义域是[0,3]
y^2 = x+ 2根号[x(3-x)] + 3-x = 3 +2根号[x(3-x)]
而x(3-x)在[0,3]的值域是[0, 2.25] （根据二次函数特性，此二次函数关于x=1.5对称，且在x=1.5取得最大值，x=0最小)
所以y^2的值域是[3, 6]
y的值域是[根号3, 根号6]
y^2 = x+ 2根号[x(3-x)] + 3-x = 3 +2根号[x(3-x)]
而x(3-x)在[0,3]的值域是[0, 2.25] （根据二次函数特性，此二次函数关于x=1.5对称，且在x=1.5取得最大值，x=0最小)
所以y^2的值域是[3, 6]
y的值域是[根号3, 根号6]
追问
不是[1,2]么？
追答
你不能验证么？告诉我等于1，2时x等于多少？
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