Question

如图，平行四边形ABCD中，DE是角ADC的角平分线，交BC于点E（1）求证：CD=CE;（2）若AE垂直DE，DC=5,DE=8，

快
第2问求平行四边形ABCD的面积

Answer 1

(1)因为AD‖BC,所以∠ADE=∠CED,
而DE为角平分线，所以∠ADE=∠CDE=1/2∠ADC,可得CE=CD=5;
(2)AB‖CD,∠BAD与∠CDA为同旁内角，即∠BAD+∠CDA=180°，
AE垂直于DE ，即∠ADE+∠DAE=90°,且∠ADE=1/2∠ADC，所以AE为∠BAD的角平分线，
同上可得AB=BE=5，AD=BC=BE+CE=10；
解RT△ADE，AD=10，DE=8，得AE=6，
平行四边形ABCD的面积S=2*三角形ADE的面积=2*（1/2）*6*8=48

Answer 2

因为AD平行BC
所以角ADE=角DEC，又DE是角平分线，所以角DEC=角CDE，所以CE=CD
第二问不知道要求什么

追问

第2问求平行四边形面积 ，拜托了

追答

延长AB和DE使他们相交于点F
由已知，角F=角ADE
所以三角形AFD是等腰三角形
EF=DE=8
所以可由角边角，证明三角形BFE与CDE全等
BE=5
即平行四边形的面积为三个三角形的和，即为12+12+24=48

Answer 3

1、由于DE是角ADC的角平分线，所以角ADE=角EDC；
又有AD∥BC，所以角ADE=角DEC；
所以 角DEC=角EDC，△DEC为等腰三角形；
故有CD=CE。
2、不知你要求什么？？？

追问

第2问求平行四边形ABCD的面积，拜托了

追答

过E点做EF垂直AD，
由DC=5,DE=8，可算出角DEC=角EDC=37°，
所以得出AE=6，
最后面积S=AD·EF=AE·DE=6·8=48.

追问

大哥，角DEC=角EDC=37度好像不是8年纪的知识吧

Answer 4

图呢？

追问

想好了吗？

Answer 5

cd=ce.证明两角相等，很简单，

追问

还有第2问呢