已知,如图,△ABC中,∠ACB=90°,△ACD与△ABE都是等边三角形,求证:AD⊥DE
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因为△ACD与△ABE都是等边三角形 ∠CAD=∠EAB=60
所以 ∠CAD+∠DAB=∠EAB+∠DAB 即∠CAB=∠DAE
△ACD与△ABE都是等边三角形 所以CA=AD AB=AE
所以△ACB与△ADE全等
因为∠ACB=90°所以AD⊥DE
所以 ∠CAD+∠DAB=∠EAB+∠DAB 即∠CAB=∠DAE
△ACD与△ABE都是等边三角形 所以CA=AD AB=AE
所以△ACB与△ADE全等
因为∠ACB=90°所以AD⊥DE
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