Question

如图,过正方形ABCD的顶点A作直线l,交边BC于点M，过B，D 两点作直线l的垂线，垂足分别为E，F

1、求BE，DF,EF 之间的数量关系，说明理由
2、若以点A为旋转中心旋转直线l，仍过B,D两点作直线l的垂线，则题目1中的结论还成立吗？请说明理由。

谢谢大家啊，一定要帮忙哦，缺图，不好意思！

Answer 1

1。解：BE，DF，EF之间的数量关系是：DF--BE=EF。
理由：因为 ABCD是正方形
所以 AB=AD，AD//BC
所以 角DAF=角BME
因为 BE垂直于直线l,DF垂直于直线l,垂足分别为E，F
所以 直角三角形ADF全等于直角三角形BAE
所以 DF=AE，AF=BE
所以 DF--BE=AE--AF=EF。
2。当直线l与BC相交时，DF--BE=EF仍成立。
当直线l与CD相交时，BE--DF=EF成立
当直线l与BC，CD都不相交时，BE+DF=EF成立。
其理由与（1）中的理由完全相同。这里不重复了。

Answer 2

第二个不一定成立。。。

Answer 3

3.1415926535897932384626