在△ABC中，已知b=(√3-1)a,C=30°,求角A，角B的度数
2个回答
展开全部
由余弦公式，cos C=(a^2+b^2-c^2)/2ab
得√3/2=(a^2+(4-2√3)a^2-c^2)/(2(√3-1)a^2)
得(5-2√3)a^2-c^2=(3-√3)a^2
得c^2=(2-√3)a^2
再用余弦公式
cos B=(a^2+c^2-b^2)/2ac
=(a^2+(2-√3)a^2-(4-2√3)a^2)/(√2(√3-1)a^2)
=1/√2
所以B=45°，所以A=180°-C-B=105°
得√3/2=(a^2+(4-2√3)a^2-c^2)/(2(√3-1)a^2)
得(5-2√3)a^2-c^2=(3-√3)a^2
得c^2=(2-√3)a^2
再用余弦公式
cos B=(a^2+c^2-b^2)/2ac
=(a^2+(2-√3)a^2-(4-2√3)a^2)/(√2(√3-1)a^2)
=1/√2
所以B=45°，所以A=180°-C-B=105°
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
很简单啊.∠a+∠b=160°
(√3-1)a+a=160
a√3-a+a=160
a√3=160
a=160/√3
b=160-(160/√3)
=.....
(√3-1)a+a=160
a√3-a+a=160
a√3=160
a=160/√3
b=160-(160/√3)
=.....
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
