Question

函数定义域与值域

已知函数f：A→B（A,B为非空数集），定义域为M,值域为N,则A,B,M,N的关系为？
难道函数的定义域一定为A？

Answer 1

A=M 而N包含于B，这主要从概念出发，映射和函数的区别
（1）函数一定是映射，映射不一定是函数。映射是函数的引申。
　　（2）映射一边的元素往另一边都有对应就行了，不一定要求另一边都反对应过来，函数则要求两边都能对应满。
　　（3）函数是一种特殊的映射，是非空数集之间的对应；映射不止包含函数一种对应，还有其他的对应.映射有个特例：满射，即象集中元素没有多余；函数是建立在数集之间的满射。
　　（4）函数是一种特殊的映射，它要求两个集合中的元素必须是数，而映射中两个集合的元素是任意的数学对象。函数是包含在映射里的。