Question

函数的定义域和值域

Answer 1

函数的定义域和值域是：自变量取值范围叫做函数的定义域，函数值的集合叫做函数的值域。

求函数定义域的常用方法有

（1）根据解析式要求如偶次根式的被开方大于零，分母不能为零等；

（2）根据实际问题的要求确定自变量的范围；

（3）根据相关解析式的定义域来确定所求函数自变量的范围；

（4）复合函数的定义域：如果y是u的函数，而u是x的函数，即y=f（u），u=g（x），那么y=f[g（x）]叫做函数f与g的复合函数，u叫做中间变量，设f（x）的定义域是x∈M，g（x）的定义域是x∈N，求y=f[g（x）]的定义域时，则只需求满足

的x的集合。设y=f[g（x）]的定义域为P，则

常见函数值域

1、y=kx+（k≠0）的值域为R

2、y=k/x的值域为(-∞,0)∪(0,+∞)

3、y=√x的值域为x≥0

4、y=ax^2+bx+c当a>0时，值域为[4ac-b^2/4a,+∞)

5、当a<0时，值域为（-∞，4ac-b^2/4a]

6、y=a^x的值域为(0,+∞)

7、y=lgx的值域为R