Question

已知a，b，c都是非负整数，且28a+30b+31c=365，求a+2b+3c的值。急急急急急急急。。。今日完成。

Answer 1

28×(a+b+c) < 365 < 31×(a+b+c)
365/31 < a+b+c < 365/28
11.77 < a+b+c < 13.04
12≤a+b+c≤13
若a+b+c=13,
则 28×(a+b+c)+2b+3c=28×13+(2b+3c)
=364+(2b+3c)=365
∴2b+3c=1,显然无解
故a+b+c=12
a+b+c=12
,∴2b＋3c＝365－12×28
2b＋3c＝29
得；b=7-3a
c=2a+5
b为非负整数;c为非负整数
,得 7－3a≥0
a≤7／3
2a＋5≥0
a≥﹣5／2
a≥0
∴0≤a≤2
∴a＝0或1或2
∴a＋2b＋3c＝0＋29或1＋29或1＋30
＝29或30或31

﹛以下的不计入过程﹜
[实际上；当a、b、c满足下列条件时；a、b、c是该不定方程的解]
∵a，b，c都是非负整数
而：2×4＋3×7＝29
∴b＝4 c＝7
∵a＋b＋c＝12
a＋11＝12
a＝1
∴a＋2b＋3c＝1＋29＝30

2×7＋3×5＝29
b＝7 c＝5
a＋b＋c＝12
a ＝0
∴a＋2b＋3b＝29

2×1＋3×9＝29
∴b＝1 c＝9
a＋b＋c＝12
a＝2
∴a＋2b＋3c＝31

回答完毕；希望可以帮到你 望采纳

Answer 2

你好，这是一个可以联系实际的题。
一年有365天（正常情况下），只有二月有28天，一月、三月、五月、七月、八月、十月和十二月（7约大月份）有31天，而四月、六月、九月和十一月（4个小月份）有30天，所以这个题就很好处理了。
也就是28×1+30×4+31×7=365，那么a=1 , b=4 . c=7.
故a+2b+3c=1+2×4+3×7=30.

希望能帮到你！

追问

别无他法了吗？？？

追答

还有就是你照楼下那位同学回答的把等式变形为a=？.2b=？,3c=?,的形式，再化简，运算量的确很大，但是，我感觉这道题是有“有限多个解”，要在最后一个恰当的范围内一个一个的试，求出合理的几组解，如果试完只有按月份这个是最合理的，那么就是只有一组解，你慢慢试吧

Answer 3

一年365天,2月28天,30天的有4\6\9\11月份,31天的有1\3\5\7\8\10\12
a=1,b=4,c=7,最后答案30

追问

和这个无关

追答

明显就这么做的,三个未知数,一个等式,答案不是唯一的,但是按年月得到的a\b\c是满足条件的，
实际也是考察对年月日的理解

Answer 4

把原式化成a=多少 b=多少 在带入a+2b+3c
化成2个未知数的联递方程组 可以解出来
不过运算量超大

Answer 5

a=1
b=4
c=7
a+2b+3c=30