Question

有个奥数题谁帮我做下，谢谢！

一本书中间有一张被撕掉了，余下的所有页码数之和恰好是1000。问：1.这本书有多少页？2.撕掉的是哪两页？

Answer 1

设页码之和为S，页码数为x，得公式：(x+1) * x / 2 = S

x=44, S=990，小于1000，不满足条件，去除；

x=45, S=1035，两页码之和为35，分别为17，18，满足条件

x=46, S=1081，两页码之和为81，分别为40，41，一般同张纸页码先奇数后偶数，不满足条件，去除；

x=47, S=1128，两页码之和128，无论哪页页码相加都不满足，去除。

可知撕掉的页为：17、18页

Answer 2

1+2+。。。。+45=（1+45)*45/2=1035
1035-1000=35
17+18=35
共有45页
撕掉的是17和18两页

追问

45是从哪里来地啊

Answer 3

共有45页，撕掉的是17和18这两页

Answer 4

一共有46页，然后被撕掉的是40和41页。

Answer 5

45页，撕掉的是17和18页。