Question

MATLAB如何求二重积分

Answer 1

在MATLAB软件中输入二重积分的代码即可求二重积分，具体操作请参照以下步骤，演示软件版本为MATLAB 2014版。

1、将要使用MATLAB计算下图中的二重积分，首先在电脑上打开MATLAB软件。

2、新建脚本（Ctrl+N），输入图中框住的代码内容。其中Q1=dblquad(f,0,2*pi,-pi,pi,1.0e-3)采用默认方法quad计算二重积分，绝对计算精度设为1.0e-3。plot3(x,y,ff,'r','LineWidth',3)是绘制被积分函数ff=x.*sin(y)-cos(x)+y-3的图像。

3、保存和运行上述脚本，在命令行窗口（Command Window）得到如下结果：Q1 =-118.4351。也就是说，该二重数值积分的结果为-118.4351。

4、同时得到被积分函数x.*sin(y)-cos(x)+y-3的图像。

5、也可采用quadl法计算二重积分，在Q1命令后面再添加一行命令Q2=dblquad(f,0,2*pi,-pi,pi,1.0e-3,'quadl')即可。

Answer 2

符号计算
syms x y; %定义两个符号变量
a=int(int(x^y,x,0,1),y,1,2) %积分x,0,1 ,y,1,2
b=simple(a) %化简
c=vpa(b,4) %得到4位近似解，也可以任意N位解
数值计算
%%二重积分f= @(x,y)exp(sin(x))*ln(y)，y从5*x积分到x^2，x从10积分到20
1 (7.X后版本才有此函数quad2d)
y1=quad2d(@(x,y) exp(sin(x)).*log(y),10,20,@(x)5*x,@(x)x.^2)

2 y2 =quadl(@(x) arrayfun(@(x) quadl(@(y)exp(sin(x)).*log(y),5*x,x.^2),x),10,20)

3 y3 = dblquad(@(x,y)exp(sin(x)).*log(y).*(y>=5*x & y<=x.^2),10,20,50,400)

Answer 3

可以用两次int分别做内层积分和外层积分，再用vpa求数值
也可以用quad2d(f,a,b,c,d)
f是被积函数，a,b是外层积分的上下限，c,d是内层积分的上下限