已知：在空间四边形ABCD中，点P,Q分别是△ABC和△BCD的重心。求证：PQ∥平面ACD
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设E为BC中点
Q是△ABC重心 所以 AQ:QE=3:2
P是△BCD的重心 所以 DP:PE=3:2
即 AQ:QE=DP:PE 则 PQ//AD 又因为 AD 在平面ACD内
所以有PQ‖平面ACD
Q是△ABC重心 所以 AQ:QE=3:2
P是△BCD的重心 所以 DP:PE=3:2
即 AQ:QE=DP:PE 则 PQ//AD 又因为 AD 在平面ACD内
所以有PQ‖平面ACD
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