Question

函数高手请进来指教！！！！！！

有函数 y=√x^4+3x^2-6x+10 － √x^4-3x^2+2x+5
要求： 必须用 求导 解决 ！！！！ 我用求导做不出来 高手来指点迷津啊 声明： 你硬要配方 我也没法！（可能没分） 答得好的追加分
让你们求函数的最大值！！！！！！！！！！

Answer 1

实在不明白你要干什么，我就瞎子摸象一次：
y=√(x⁴+ 3x² - 6x + 10) － √(x⁴- 3x² + 2x + 5)
y ' = (4x³ + 6x - 6) /√(x⁴+ 3x² - 6x + 10) － (4x³ - 6x + 2) /√(x⁴- 3x² + 2x + 5)

提示：
⑴ √(x⁴+ 3x² - 6x + 10) --------------- 麦克劳林展开
= √10 [1 - 3x/10 + 21x²/200 + 63x³/2000 + 863x^4/16000 + …… ]

√(x⁴- 3x² + 2x + 5) --------------- 麦克劳林展开
=√5 [1 + 1x/5 - 8x²/25 + 8x³/125 + 9x⁴/250 + 83x^5 /6250 + 213x^6/31250 + …… ]

⑵ √(x⁴+ 3x² - 6x + 10) － √(x⁴- 3x² + 2x + 5) ---------分母有理化
= [√(x⁴+ 3x² - 6x + 10) + √(x⁴- 3x² + 2x + 5)] / [6x² - 8x + 5]

⑶ (x⁴+ 3x² - 6x + 10) ＝ (x² - 2x + 2)*(x² + 2x + 5)--------------- 分解因式

(x⁴- 3x² + 2x + 5) ＝ 实数范围内不能分解

如果还不会 百度 Hi

追问

我要求那个函数的最大值！！！！

Answer 2

到底是求什么啊？

Answer 3

你没有给出参数的具体值，我只好编了。

function hh
fsolve(@myfun,[100,10])
function f=myfun(x)
T=x(1);t=x(2);
c1=1;c2=9;a=8;b=3;c=4;h=5;k=6;m=7;
f(1)=c2*(T-t)*(a+1/2*b*(T-t)+1/3*c*(T^2+T*t+t^2));
f(2)=(c*t^2+b*t+a)*((c1+c2+h/m+k/m^2)*exp(m*t)-(h+k*t)/m-k/m^2-c2*(T-t));

结果：
ans =

66.7804 1.0423

或者这样，更简单：
c1=1;c2=9;a=8;b=3;c=4;h=5;k=6;m=7;
f=@(x) [c2*(x(1)-x(2))*(a+1/2*b*(x(1)-x(2))+1/3*c*(x(1)^2+x(1)*x(2)+x(2)^2));
(c*x(2)^2+b*x(2)+a)*((c1+c2+h/m+k/m^2)*exp(m*x(2))-(h+k*x(2))/m-k/m^2-c2*(x(1)-x(2)))]
x=fsolve(f,[100,10])
T=x(1),t=x(2)

结果：
x =

66.7804 1.0423

T =

66.7804

t =

1.0423