Question

有一矩形纸片ABCD,AB=6,BC=8,将纸片沿EF折叠，使点B与D重合。求折痕EF的长。

Answer 1

EF=7.5。

解法：

根据矩形的对称性、折叠的重合线段、和勾股定理，易得：

   x² + 6²=（8 - x）²

又，BO=FC=x，在Rt三角形EOF中可求得EF。

追问

讲解一下。

追答

答案修改了，把图画上去了，你这把再看看。

Answer 2

连接BE。交EF于O
沿EF折叠，B、D重合。则EF是BD的垂直平分线
DE=BE
ABCD是矩形，AD=BC=8
在RT△ABE中，BE+AE=DE+AE=AD=8
AB=6，AD=8，BD=10
设BE为X，AE为8-X
X²-6²=（8-X）²
16X=100
X=25/4
BO=BD/2=5
OE²+OB²=BE²
OE=15/4
EF=2OE=15/2