Question

高中函数的奇偶性，谢谢

1.若f(x)是R上的奇函数，则f(0)=＿
2.已知f(x)=ax＾2+bx+3a+b为偶函数且定义域为[a-1,2a]则a+b=＿
3.若奇函数f(x)在[1,2]上为减函数且有最大值3，那么f(x)在区间[-2,-1]上有最＿值为＿
4.函数f(x)在R上为偶函数，且在(-∞，0]上是增函数，若f(a)≤f(z)则a的取值范围是＿
5.设f(x)=ax＾5+bx＾3+cx+7(a,b,c为常数，x∈R)若f(-7)=-17求f(7)的值是（写出步骤）谢谢..

Answer 1

1、定义在R上的奇函数一定过原点，则f(0)=0;
2、因为此函数为偶函数，所以b=0，又因为函数具有奇偶性的必要条件是定义域要关于原点对称，所以a-1+2a=0，所以a=1/3，则a+b=1/3
3、当x在[1,2]上时，有f(x)《-3，当x在[-2,-1]上时，-x在[1,2]上，所以有f(-x)《-3
又因为f(x)是奇函数，所以f(-x)=-f(x)，所以-f(x)《-3，即f(x)》3。因此，
f(x)在区间[-2,-1]上有最小值为3
4、因为函数f(x)在R上为偶函数，所以f(a)=flal。又在(-∞，0]上是增函数，所以在[0，+∞）上是减函数，且f(a)≤f(z)，lal>=lzl（你这个题目里面是z还是2呢？）
5、设g(x)=ax＾5+bx＾3+cx，显然g(x)=ax＾5+bx＾3+cx是奇函数，则f(-7)=g(-7)+7=-17,所以g(-7)=-24，则g(7)=24，即f(7)=g(7)+7=31。

Answer 2

1 0
2 1/3
3 min -3
4 |a|>=2
5 f(x)-7为奇函数 31

Answer 3

1、0
2、1/3
3、小 -3
4、a≥│z│或a≤-│z│
5、g(x)=ax＾5+bx＾3+cx为奇函数，f(-7)=-17，则g(-7)=-24,所以g(7)=24，f(7))=31

Answer 4

(1) =0
(2) a+b=1/3
(3) 小 3
（4） 请问不等的右边是f（2）吗？如果是那参考答案是：（负无穷大，-2】并【2，正无穷大）
如果是字母Z，那么参考答案是：R
（5） 31
祝学习进步

Answer 5

(1) =0
(2) a+b=1/3
(3) 小 3
（4） 负无穷大，-2】并【2，正无穷大）
如果是字母Z，那么参考答案是：R
（5） 31