在数列{an}中，a1+2a2+3a3+……+nan=n（n+1）（n+2），求an
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a1+2a2+3a3+…nan=n(n+1)(n+2)
a1+2a2+3a3+…+(n-1)a(n-1)=(n-1)[(n-1)+1][(n-1)+2]
相减
nan=n(n+1)(n+2)-(n-1)[(n-1)+1][(n-1)+2]
=3n(n+1)
所以an=3n+3
a1+2a2+3a3+…+(n-1)a(n-1)=(n-1)[(n-1)+1][(n-1)+2]
相减
nan=n(n+1)(n+2)-(n-1)[(n-1)+1][(n-1)+2]
=3n(n+1)
所以an=3n+3
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