Question

已知数列{an}中,a1=1,a1+2a2+3a3+...+nan=[(n+1)/2a]*(n+1)（n∈正整数） （1）求数列{an}的通项公式an...

已知数列{an}中,a1=1,a1+2a2+3a3+...+nan=[(n+1)/2a]*(n+1)（n∈正整数）
（1）求数列{an}的通项公式an
（2）若存在n∈正整数,使得an≤(n+1)x成立,求实数x的最小值

Answer 1

令n=1,得a=2
(1)(n+1)a_(n+1)=[(n+2)^2-(n+1)^2]/4=(2n+3)/4
a_n=(2n+1)/4n
(2),x<=0,则a_n<=(n+1)x一定不成立。
x>0，则4xn^2+(4x-2)n-1>=0.
判别式=16x^2+4>0.也一定有n是不等式成立。x无最小值

Answer 2

你写出a1加到（n-1）a（n-1）。然后一减a1加到na(n)就可以了。

Answer 3

应该有最小值： 0.5或二十四分之七