Question

已知函数y=y1+y2,其中y1与x成正比例,y2与x-2成反比例,且当x=1时。y=-1，当x=3时，y=5，

求y与x之间的函数解析式

Answer 1

这种题看起来很吓人，其实很简单
设y1=k1x,y2=k2/(x-2)，则y=k1x+k2/(x-2)
把x=1,y=-1代入，得-1=k1-k2
把x=3,y=5代入，得5=3k1+k2
两式联立成方程组，解得k1=1,k2=2
∴y=k1x+k2/(x-2)=x+2/(x-2)

Answer 2

由题意：设y1=ax y2=b/（x-2）
x=1时，y1=a y2=-b
y=a-b=-1 ……①
x=3时，y1=3a y2=b
y=3a+b=5 ……②
联立①②，解得：a=1 b=2

Answer 3

根据已知条件假设y1=ax,y2=b/(x-2),代入函数式y=y1+y2中得y=ax+b/(x-2),当x=1时，y=a+b/(1-2)=a-b=-1;当x=3时，y=3a+b/(3-2)=3a+b=5。解方程可得：a=1，b=2，所以y与x之间的函数解析式为y=x+2/(x-2)。

Answer 4

k1+k2/(-1)=-1
3k1+k2/(3-2)=5
k1=1 k2=2
y=x+2/(x-2)

Answer 5

设y1=k1x,y2=k2/(x-2)，则y=k1x+k2/(x-2)
把x=1,y=-1代入，得-1=k1-k2
把x=3,y=5代入，得5=3k1+k2
两式联立成方程组，解得k1=1,k2=2
∴y=k1x+k2/(x-2)=x+2/(x-2)

Answer 6

或者是y1=2x-2 y2=1/x-2
y=2x-2+1/x-2