Question

一道数学题，要讲解，在线等，急！！！

如图,已知正方形ABCD的边长为1,点E是射线DA一动点（DE＞1）,连接BE，以BE为边在BE上方作正方形BEFG，设M为正方形BEFG的中心。连接AM，无论点E位置怎样变化，求证：DB平行于AM

Answer 1

这个很简单

关注四边形BAEM

因为∠BAE=∠BME=90°

所以，B,A,E,M四点共圆

所以，∠MAE=∠MBE=45º

由于∠BDE=45°

由∠BDE=∠MAE知

DB∥AM

Answer 2

角DBE=角ABM
角BDE=角BAM
三角形DBE相似于三角形ABM
角BMA（1）=角BED（2)
1+角AME=2+角AME
综上并根据三角形内角和可得
角MBE=角MAE=45度
所以角MAE=角BDE
所以DB平行于AM

Answer 3

四边形BAEM

因为∠BAE=∠BME=90°

所以，B,A,E,M四点共圆

所以，∠MAE=∠MBE=45º

由于∠BDE=45°

由∠BDE=∠MAE知

DB∥AM

Answer 4

我觉得有一题多解，也就是要画多个图，因为他要求证（无论点E位置怎样变化），就要画出来
具体方法你自己想想
太烦
不想打