在三角形中，ABC所对应的边为abc. (1)若sin(A+兀/6)=2cosA.求A的值 (2)若cosA=1/3,b=3c,求sinC的值
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(1)sin(A+π/6)=2cosA，
∴sinAcos(π/6)+sin(π/6)cosA=2cosA,
即(√3/2)sinA+(1/2)cosA=2cosA
(√3/2)sinA=(3/2)cosA
tanA=√3 解得A=π/3.
(2)cosA=1/3，b=3c,
由余弦定理，a²=b²+c²-2bccosA=9c²+c²-2*3c*c*(1/3)=8c²
a=2√2c a/c=2√2
sinA=√(1-cos²A)=2√2/3
由正弦定理，c/sinC=a/sinA
sinC=sinA/(a/c)=(2√2/3)/2√2=1/3
希望能帮到你，祝更上一层楼O(∩_∩)O
∴sinAcos(π/6)+sin(π/6)cosA=2cosA,
即(√3/2)sinA+(1/2)cosA=2cosA
(√3/2)sinA=(3/2)cosA
tanA=√3 解得A=π/3.
(2)cosA=1/3，b=3c,
由余弦定理，a²=b²+c²-2bccosA=9c²+c²-2*3c*c*(1/3)=8c²
a=2√2c a/c=2√2
sinA=√(1-cos²A)=2√2/3
由正弦定理，c/sinC=a/sinA
sinC=sinA/(a/c)=(2√2/3)/2√2=1/3
希望能帮到你，祝更上一层楼O(∩_∩)O
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