Question

在平行四边形ABCD中，AB=2BC，点E在DA的延长线上，AE=AD，点F在AD的延长线上，DF=AD，CE交AB于点G，BF交CD

Answer 1

在平行四边形ABCD中，AB=2BC,点E在DA的延长线上，AE=AD,点F在AD的延长证明：因为DF=AD，在平行四边形ABCD中，DC平行于AB 所以在三角形FAB中，DM

Answer 2

∵AD=BC,AD=AE,∴AE=BC,
∵EF∥BC,∴在△AGE和△BGC中，∠AGE=∠BGC,∠GAE=∠GBC,∠AEG=∠BCG,
∴△AGE≌△BGC，∴AG=BG,∵AB=2BC,∴BG=BC,
同理可证DM=CM，MC=BC，
∵G是AB的中点，M是DC的中点，∴GM平行且等于BC，∴BCMG是四边相等的平行四边形就是菱形