Question

已知△ABC中，acosB=bcosA，试判断此三角形的形状

Answer 1

将这个公式变形有：a/b=cosA/cosB;通过正弦定理有a/b=sinA/sinB;所以又有
sinA/sinB=cosA/cosB，即tanA=tanB
根据正切函数的性质得：A=B
等腰三角形

Answer 2

等腰
你看，移向后a/cosA=b/cosB
是不是很像正弦定理
可以直接猜想sinA=cosA,sinB=cosB
当然这只是个假设但是假设是成立的，也就是A=B=45°
所以可得等腰
如果是选择就可以选了嘛
这题有具体解法不过用不着啊

Answer 3

等腰三角形，你利用正玄定律，和三角形两角之差的公式就可以证明

Answer 4

等腰三角形

Answer 5

由a/sinA=b/sinB带入得到sinAcosB-cosAsinB=sin(A-B)=0;
显然A-B∈（-π，π），所以A-B=0，A=B故为等腰三角形

Answer 6

等腰三角形