Question

数学高手请进！！跪求想知道，很难！

已知等腰三角行ABC的底边BC=20，D是AB上一点，且CD=16，BD=12，求三角行ABC的周长？跪求数学老师进！

Answer 1

aa6632572，你好：

解：在△BCD中，BD＝12， CD＝16，BC＝20
∴BD²＋CD²＝BC²
∴∠BDC＝90°
设AD＝X，则AC＝12＋X
∴在RT△ACD中有16²＋X²＝（12＋X）²
解之得X＝14/3
∴三角形ABC的周长为：2（12＋14/3）＋20＝160/3

Answer 2

12、16、20除以公比4
得3、4、5可知这是个直角三角形
于是cos a = 12/20 （a为底角）
10 / 腰= cos a => 腰=50/3
所以周长 20 + 100/3

Answer 3

三角形BCD是直角三角形，且角CD⊥AB，则：tanB=4/3，由：tanB=AH/(BC/2)=AH/10，则：
AH=40/3，AH是边BC上的高线，则：AB=50/3，则三角形ABC周长=50/3＋50/3＋20=160/3

Answer 4

设斜边为x，利用勾股定理和三角形面积相等，可求出周长为160/3