若函数f(x）=x^3-3x+a有3个不同的零点，则实数a的取值范围是？（详细的过程）
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先看x^3-3x的零点 分别是0，-√3和√3。
他的图像在每个区间上的符号就是 - -√3 + 0 - √3 +
x^3-3x+a就是把图像上下移动。想获得3个零点则上下移动的范围不能超过函数x^3-3x在两个区间 [-√3，0]和[0,√3]上的最大值和最小值。所以我们只要算出这两个极值即可。通过x^3-3x的导数=0 即 3x^2-3 =0 => x=1或-1
极值就在-1和1上取到，此时x^3-3x分别等于2和-2 这就是a的取值范围即 -2<a<2
他的图像在每个区间上的符号就是 - -√3 + 0 - √3 +
x^3-3x+a就是把图像上下移动。想获得3个零点则上下移动的范围不能超过函数x^3-3x在两个区间 [-√3，0]和[0,√3]上的最大值和最小值。所以我们只要算出这两个极值即可。通过x^3-3x的导数=0 即 3x^2-3 =0 => x=1或-1
极值就在-1和1上取到，此时x^3-3x分别等于2和-2 这就是a的取值范围即 -2<a<2
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