Question

在（x2+3x+2）5的展开式中，x的系数为？

Answer 1

(x²＋3x＋2)^5
=(x＋1)^5(x＋2)^5
一次项系数就是(x＋1)^5中一次项系数5与(x＋2)^5中常数项32的积，是5×32=160，还有就是(x＋1)^5中的常数项1与(x＋2)^5中的一次项系数5×16=80的积80，最后展开的一次项系数是240

Answer 2

(x＋3x＋2)^5=[(x＋1)(x＋2)]^5=(x＋1)^5(x＋2)^5
则展开式中的含x项的系数就是(x＋1)^5展开式中的一次项系数C(4,5)与(x＋2)^5展开式中的常数项2^5的积(5)×(2^5)=160，再加上(x＋2)^5展开式中的一次项系数(2^4)×C(4,5)=80与(x＋1)^5展开式中常数项1的积，在最后展开式中一次项是(160＋80)x=240x

Answer 3

有那么复杂么。 = = 不是15 就是20

Answer 4

15