如图，分别以平行四边形ABCD的边AD，BC为边向形外作正三角形ADE和BCF，求证EF和BD互相平分
1个回答
展开全部
联接BE、DF
∵ABCD是平行四边形
∴∠ADB=∠CBD AD=BC
∵△ADE 、△BCF都是等边三角形
∴ ∠ADE=∠CBF=60°
∴∠BDE=∠DBF
∴DE∥BF
∵DE=AD BC=BF
∴DE=BF
∴四边形BFDE是平行四边形
∴EF和BD互相平分
∵ABCD是平行四边形
∴∠ADB=∠CBD AD=BC
∵△ADE 、△BCF都是等边三角形
∴ ∠ADE=∠CBF=60°
∴∠BDE=∠DBF
∴DE∥BF
∵DE=AD BC=BF
∴DE=BF
∴四边形BFDE是平行四边形
∴EF和BD互相平分
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
