Question

两道数学题

(1)某印刷厂第一季度共印刷各类读物109.2万册,其中1月份印刷了30万册,如果2、3月份印数的平均增长率相同,则月平均增长率是??

(2)一台冷暖空调机,进货价为1800元.市场预测得知,按每台售价2000元,能卖出520台;售价每提高100元,销售量就减少10台.如果要攒得50.4万元的利润,那么每台空调机售价定为多少元较合理?

Answer 1

解：（1）设月平均增长率为x,依题意有
30[1+1+x+1+2x]=109.2
解得：x=109.2/90-1=0.213
则则月平均增长率是21.3%
（2）设每台空调机售价定为100x,依题意有
(100x-1800)[520-10*(100x-2000)/100]=504000
解得：x^2-90x+1800=0
x=30或x=60
则每台空调机售价定为3000或6000元

Answer 2

1)月平均增长率=2、3月份印数的平均增长率
设2、3月份印数的平均增长率相同为x，则
30+30（1+x)+30（1+x)（1+x)=109.2
(5x-1)(5x+16)=0
x=20%
2)因为（2000-1800）*520=10.4万元<=50.4万元
所以要提高价钱。
设售价提高x元,则
(2000+x-1800)(520-10x/100)>=50.4*10000
(x-1000)(x-4000)<=0,1000<=x<=4000
按照实际情况来看，售价提高1000元是最合适的
所以每台空调机售价定为2000+x=3000元较合适

Answer 3

第一题：设平均增长率是X，依题意得
30*（1+x)＾2＋30*（1＋x）＋30＝109．2
解得x＝0．2，平均增长率是20％．
第二题：设定价较200元提高了100x元，依题意得
（2000＋100x)*(520-10x)-
1800*（520－10x)=504000,解得x=40 or x=10
将其代入原方程，算出定价为3000元或6000元，故应选3000元．

Answer 4

第一题：设平均增长率是X，依题意得
30*（1+x)＾2＋30*（1＋x）＋30＝109．2
解得x＝0．2，平均增长率是20％．
第二题：设定价较200元提高了100x元，依题意得
（2000＋100x)*(520-10x)-
1800*（520－10x)=504000,解得x=40 or x=10
将其代入原方程，算出定价为3000元或6000元，故应选3000元

Answer 5

1 设月平均增长率为X 30（1+X)(1+X)=109、2
2 设售价增加100X元，则 （2000+100X）（520-10X)=50、4*10000